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把秘密拆成幾份

助記詞是個矛盾：只留一份會丟，留很多份每一份都是風險。這個頁面把秘密切成幾份，任意 K 份能把它拼回來，少於 K 份則對它一無所知。三份交給三個信得過的人，任意兩份就能還原——而任何一個人單獨什麼也做不了。

全部在瀏覽器裏計算：秘密和各份都不會發往任何地方。

秘密和各份都不會發往任何地方：所有數學運算都在這個標籤頁裏完成。

原理

Shamir 方案。秘密的每一個字節都藏進一個多項式：常數項就是這個字節，其餘係數隨機，次數比門檻小一。第 x 份是多項式在點 x處的值。經過任意 K 個點的所需次數的多項式恰好只有一個，所以 K 份能唯一確定原始字節。而經過 K−1 個點的這類多項式有無窮多個，所有常數項等概率——這就是為什麼少於 K 份什麼也説明不了。

全部在 GF(256) 域裏計算——和 AES 內部用的是同一個。字節還是字節，各份都很短，寫在紙上是現實的。

怎麼用才合理

家庭保管最實用的方案是三份、門檻兩份。一份自己留着，一份給親屬，一份放銀行保險箱或交給第二個信得過的人。自己那份丟了——用剩下兩份還原。被偷了一份——小偷什麼也拿不到，連提示都沒有。

不要做的事：把兩份放在同一個地方（這和只留一份一樣），以及把門檻設成和份數相等（那樣丟任何一份就是丟了秘密）。

相關工具： 助記詞檢查, 用密碼加密檔案 和 加密文字.

這些我們一樣都不保存

秘密、各份、密碼都不保存——就像 VPN 本身不保存訪問日誌一樣。真要交，也沒有什麼可交。

原理 →

常見問題

guest@404vpn:~$ cat secret-split-faq.md
[01] $ 這比直接把助記詞剪成三段好在哪？ ▸
> 因為普通助記詞的一段已經是答案的一部分：十二個詞有了八個，剩下的就能窮舉出來。這裏每一份單獨看對秘密什麼都説明不了：在湊夠所需份數之前，連原文的長度都無法確定。這是這套方案的數學性質，不是承諾。
[02] $ 該拆成幾份、要求幾份？ ▸
> 家庭保管通常拆三份、門檻設為兩份：丟了一份還能還原，被偷一份小偷什麼也拿不到。門檻等於份數（三份取三份）很危險：丟了任何一份就等於永遠丟了秘密。
[03] $ 這幾份該放在哪？ ▸
> 分開放，放在不同的地方——這就是全部意義。兩份放在同一個保險櫃裏，和只留一份沒有區別。每一份都可以寫在紙上：它們很短，由普通字母和數字組成。
[04] $ 要是某一份壞了，或者是別的秘密的？ ▸
> 我們會發現。拆分之前會在秘密後面附上它哈希的兩個字節，拼合時會檢查。如果幾份不是來自同一個秘密，或者其中一份壞了，頁面會説出來，而不是交給你一堆像模像樣的垃圾。
[05] $ 你們能看到我的秘密嗎？ ▸
> 看不到。拆分和拼合時頁面一個網絡請求都不發——所有數學運算都在你的標籤頁裏進行。在開發者工具的“網絡”標籤裏就能看到。